16世紀德國數學家

杜爾(Durer , Albrecht)

出生年代：

1471~1528

國籍：

德國

生平：

在中世紀的所有藝術家群中，最卓越的數學家是德國大師的杜爾。為創立近世曲線論之一人，並為西方最早注意到的矩陣的人。其名著Underweysung der Messung mid dem Zyrkel und Rychtscheyd (Instruction in Measuring with Compass and Straightedge , 1525)，是以幾何為背景，藉著此一著作將在義大利所獲得的知識傳給祖國同胞。傑出的繪畫天才，特別是透視學方面給藝術界很大幫助。這部實際重於理論的著作對後深具有影響力。

資料出處：

幼獅數學大辭典(P1146)

編輯者：

吳秋育

阿皮雅努斯(Apiyanusi,petrus)

出生年代：

1495~1552

國籍：

德國

生平：

阿皮雅努斯，德國人，1495年4月16日出生，曾在萊比錫和維也納求學，曾任因戈爾施塔特大學教授，1552年4月21日去逝，1527年他在歐洲第一個得到(a+b)的9次方的展開式的係數，並且根據二項式的冪的展開式提出了求2~8次方根的方法，他提出將普通分數化為十進小數和十進小數化為普通分數的簡便方法。

資料出處：

數學家辭典

　萊伊提司克斯(Laiyitikusi)

出生年代：

1514-1576

國籍：

德國

生平：

德國人，西元1514年2月15日出生於費勒德基爾赫。他是哥白尼的學生和好友，1537年至1542年間在維滕貝格大學任教授，後來又到萊比錫、克拉科夫等地工作，1576年12月4日去逝，萊伊提克斯對三角學做出了貢獻，在他之前，正弦函數都是用圓的弧與弦對稱的，在他開始剛使用直角三角型斜邊與對邊的比來定義，而且他定義了六種三角函數，他與他的學生們以堅韌不拔的毅力進行了12年之久的勤奮工作，編制成每隔10〞的三角函數表，可惜未能在他生前全部完成。

資料出處：

數學家辭典

編輯者：

廖珮如

　吉思克里斯多福(Christopher Clavius)

出生年代：

1538~1612

國籍：

德國

生平：

Clavius在 1555 年進入了Jesuit Order 和在Order之內接受教育。他在葡萄牙進入了 Coimbra 大學。在這之後他去了義大利和在羅馬的Jesuit Collegio Romano研究神學。他在 Collegio Romano 繼續教數學。事實上，除了那不勒斯的一個時期大約1596和對西班牙的訪問1597年， Clavius 其餘的生活都在 Collegio Romano 當數學的教授。Clavius 是有才華的教師和教科書的作者。在1574年他寫了的一個版本，使歐幾里德的Elements 中含有自己的思想。另一本寫的書過去是代數學 (1608)。Clavius生產了一些設備。他在一個設備上以測量角的角度。他也設計 sundials 和發展向限用於考察。他在Collegio Romano教數學.事實上除了1596年在naples,在1597年參訪spain.Clavius仍是Collegio Romano著名的數學教授.Julian年曆法制創造三級分制已經有385年的時間.因此,目前的春'秋分至及天至日的發生漸漸的移至日曆.春分日決定了復活節以致於教堂開始壓迫改革. Clavius建議1582年10月4日（Julian)應被跟在1582年10月15日（Gregorian）.他建議"節分"應用四來除 .這個法則現在仍然在使用.而且國家所需要的年曆也從此未再改革過.由此可見他的年曆法是如此正確.雖然Clavius只創作一些他獨有的數學.但是他在促進數學知識方面的工作比其他16世紀德國學者做的更多.他也是第一位使用十進位小數點的人.Calvius是一位有才華的老師,而且是教科書的作者.他在1574年出版Euclid's元素的翻譯本也包含了一些他自己的想法.另外在1608年還著作代數學書.他的書被許多數學家像"Leibniz"和"Descartes"使用.在座標應用上,他創造一儀器來測量分數的角度,也發展四象限在測量上使用.

資料出處：

http://www-history.mcs.st- andrews.ac.uk/history/ Mathematicians/Clavius.html

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Mathematician

編輯者：

靜宜大學應用數學系廖佩容

克拉維烏斯(Clavius)

出生年代：

1537~1612

國籍：

德國

生平：

克拉維烏斯(Clavius)1537年出生於德國班貝格,1612年死於羅馬。他在數學上的貢獻不多,但是,也許在繁榮數學這門學科上, 他做的工作超過那個世紀的任何其他德國學者。他是一位有才能的教師,並且寫出了高水平的算術(1583)和代數(1608)課本。1574年,他發表了歐幾里得《原本》的一種版本,此書以其廣博的例證著稱。他還寫了關於三角學和天文學的著作,在格雷哥里的曆法改革中起重要的作用。作為一個耶穌會修士,他為該會增添了聲譽。

資料出處：

近代數學史談P.275

雷提庫斯 (Georg Joachim Rhaeticus)　

出生年代：

1514~1576

國籍：

德國

生平：

雷提庫斯(Georg Joachim Rhaeticus,1514–1576)是哥白尼的學生,是十六世紀的第一流的條頓族數學天文學家。他的正弦表是在1593年由彼提庫斯(Bartholomaus Pitiscus,1561–1613)編輯和修訂的。後者是一位偏愛數學的德國牧師,他的關於三角學的論著很令人滿意,是第一部以“三角學”為標題的著作。

資料出處：

近代數學史談P.276.?277.

編輯者：

吳瑋玲

　開普勒(Kepler, Johannes)

出生年代：

1571-1630

國籍：

德國

生平：

德國天文學家、物理學家、數學家。1571年12月 27日生於施塔特的魏爾，1630年11月15日卒於雷根斯堡。自幼體弱多病，但智力超群，上過修道院學校， 1587年由一公爵資助入蒂賓根大學學習，第二年就獲學士學位，1591年獲碩士學位。1594年到奧地利格拉茨任數學教師，業餘研究天文學。後到布拉格結識天文學家第谷，1601年第谷去世後他繼承了第谷的未竟事業。在天文學中他以發現行星運動三大定律而著稱，而這些定律都是用數學語言表述的。前兩條定律發表於1609年的《新天文學》中，後一條發表於1619年的《宇宙的和諧》中。在數學上他是早期微積分的先驅者之一，在《酒桶新立體幾何》（1615）中引入無窮大和無窮小概念，指出：「圓是由無數個頂點在圓心的三角形構成的，圓周是由這些三角形的無窮小的底邊構成」，並用同樣道理闡明了立體構成說，討論了90多種各類體積問題。

資料出處：

http://www.edp.ust.hk/math/history/

編輯者：

郭鴻文

　沃納(Werner, Johanna)

出生年代：

1468 ~1528

國籍：

德國

生平：

沃納，德國人。1468年2月14日生於紐倫堡。曾在羅馬、紐倫堡工作。1528年5月逝世。他是歐洲最先使用以餘弦之差表示正弦的值得攻勢的人。在位知道阿波羅尼的工作的情況下，獨立證明了圓錐曲線的許多性質。他的手稿《論大圓弧構成的三角形》〈1514〉對三角學的發展著作在某種程度上接近杜勒的著作。他是最先將透視法應用於幾何學的人之一。另外它對地圖製圖學也有研究。對三角學的發展著作在某種程度上接近杜勒的著作。他是最先將透視法應用於幾何學的人之一。另外它對地圖製圖學也有研究。幾何學的人之一。另外它對地圖製圖學也有研究。

資料出處：

數學家辭典湖北教育出版社

編輯者：

靜宜大學應用數學系陳俊榮

凡雪廉(VAN CEULEN)

出生年代：

1540~1610

國籍：

德國

生平：

Ludolph Van Ceulen未曾受過大學教育，因為其父母沒有充裕的財富去支付任何一項負用。他擔任了數個職務，不僅是數學教師還是建築師。他在Delft執教數學和建築，並於1594年在Leiden創辦了建築學校。1600年受聘於Leiden的工程學校。在他人生的最後十年，他在工程學校教導算數學，測量學和築城學。Van Ceulen成名於他應用了2的62次方的多邊行，計算π到35位數。他花費他生命的大部分去做這個工作，而π的35位數也被刻在它的墓碑上。在德國，π被稱為「Ludolphine數字」有很長的時間。Van Ceulen在當時有許多數學界的朋友，特別是Simon Stevin和Adriaan Van Roomen對於Ceulen的事業中是非常重要的。他最有名的學生是在Leiden受教於他的Willebrord Snell。Van Ceulen寫了許多書，其中包括了「On The Circle」。Snell將Van Ceulen的兩本書翻譯成拉丁文使他們在世界上的數學界中更被接受。

資料出處：

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Mathematicians

編輯者：

靜宜大學應用數學系溫燕翔

喬翰.F(Johann Faulhaber)

出生年代：

1580 ~1635

國籍：

德國

生平：

Johann Faulhaber被訓練為一位編織者，然而他在Ulm受數學教育並且展示出許多的希望，這是指他被指定為Ulm城市中全民之數學家和測量員。他在1600年於Ulm是中開設了自己的學校，但是他是一個有很多需求的人，因為他具有熟練之技巧在築城的工作方面。Johann Faulhaber是一位“Cossist”，一位早期的代數學家。他重要的工作在解釋對數與Stitel，Burgi和Napier之相關連。他成功地發行了第一個德國Brtg他成功地發行了第一個德國Brtgiggs對數之刊物。Johann Faulhaber也有很多重要的貢獻，在於研讀冪級數的和。定N=n*(n+1)/2。n^k的和是由1^k一直加到n^k的和。並且在1631年他出版之Acdemia Algebra；這是德國原文文章中最為輕蔑的拉丁標題。Acdemia Algebra包含一些冪級數的和，他將公式分成為m折個冪級數的和。

資料出處：

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Mathematicians

編輯者：

靜宜大學應用數學系顏致廉

恩爾費德(Ehrenfried Tschirnhaus)

出生年代：

1651~1708

國籍：

德國

生平：

Tschirnhaus 還在學校的時候，就有私人的課業在數學方面；而在1668年他在進入Leiden大學之後，也開始著手於數學、哲學和醫學的計畫。之後，他也從事起方程式求解與曲線學習這方面的工作。他再其中發現到被給予n次方程式而沒有x^n-1和x^n-2等數列應用到一個n次方程式的變數變換等。在1682年，他也有研讀catacaustic曲線，明白到光線發展的開始是從一點的起頭反射之後，再放射到一個被給予的函數；此後，也有一個竇狀盤旋的函數以他為命名。

資料出處：

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Mathematicians

編輯者：

靜宜大學應用數學系顏致廉

喬翰.G(Johann Gabriel Dopplemayr)

出生年代：

1677~1705

國籍：

德國

生平：

Johann Doppelmayr於1689年進入紐倫堡的Aegidien Gymnasiume高等學校。Aegidien Gymnasiumel由瑞士的新教徒領袖Ulrich Zwingl 創立於16世紀。之後他回到Gymnasiume擔任教授一職。來自紐倫堡的Doppelmayr在Altdorf的大學裡學習法律、數學和自然哲學。四年後就讀於Halle大學，隨後花了兩年時間到德國、荷蘭和英格蘭旅行。在旅程中，他先後在Utrecht、Leyden、Oxford和London學習。Doppelmayr在參訪中確實給人們好映象，後來他被推選為一些社會科學的成員，其中包括了Berlin Academy，St Petersburg Academy和Royal Society。Doppelmayr在1704年被紐倫堡AegidienGymnasiumeel 的高等學校聘任為教授而且在那裡度過他的餘生。Doppelmayr寫些有關天文學，天體三角形，日晷儀和數學律法。他在15到18世紀中在紐倫堡著作了一本對於生物學細節有非凡價值的書其中有360種數學式和數學的律法。

資料出處：

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Mathematicians

編輯者：

靜宜大學應用數學系溫燕翔