~7世紀希臘數學家

泰勒斯（Thales of Miletus）

出生年代：

前625~前547

國籍：

古希臘人

著作：

寫過『航海天文學』一書並已知按春分、夏至、秋分、冬至劃分，四季是不等長的。

在幾何學中下列的基本成果歸功於他：
1.圓被任一直徑所平分。
2.等腰三角形的兩底角相等。
3.兩條直線相交對頂角相等。
4.已知三角形兩角和夾邊，三角形即已確定。
5.對半圓的圓周角是直角。
6.相似三角形的對應邊成比例等等。

生平：

古希臘哲學家、自然科學家，生於小亞細亞西南海岸米粒都，早年是商人，曾遊歷過巴比倫、埃及等地，泰勒斯是希臘最早的哲學學派－伊奧尼亞學派的創始人，他幾乎涉獵了當時人類的全部思想和活動領域，其被尊為"希臘七賢"之首，而他更是以數學上的發現而出名的第一人，他認為處處有生命和運動，並以水為萬物的本源。

泰勒斯在數學方面的劃時代貢獻，是開始引入了命題證明的思想，他標誌著人們對客觀事務的認識從經驗上升到理論，這在數學史上是一次不尋常的大躍進其重要意義在於：
1. 保證命題的正確性，使理論利於不敗之地。
2. 揭露各定理之間的內在聯繫，使數學構成一個嚴密的體系，為進一步發展打下基礎。
3.使數學命題具有充分的說服力，令人深信不疑。

資料出處：	世界著名科學家傳記、《數學辭典》
編輯者：	劉川慈、林彥甫

畢達哥拉斯 (Pythagoras of Samos)

出生年代：

前569~前475

國籍：

古希臘人

著作：

將學問分為四類，即算術、音樂﹝數的應用﹞、幾何﹝靜止的量﹞、天文﹝運動的量﹞；根據"簡單整數比"原理創造一套音樂理論；將自然數進行分類，如奇數、偶數、完全數、親合數、三角數、平方數、五角數、六角數等等；發理勾股定理﹝西方稱為畢達哥拉斯定理﹞和勾股數﹝西方稱為畢達哥拉斯數﹞；發理五種正多面體；發理不可通約量。

生平：

希臘哲學家，數學家，天文學家，生於希臘東部薩摩斯﹝今希臘東部小島﹞，卒於他林敦﹝今意大利南部塔蘭托﹞。畢達哥拉斯早年曾在錫羅斯島向費雷西底﹝Pherecydes﹞學習，又曾師事伊奧尼亞學派的安約西曼德﹝Anaximander﹞，以後游歷埃及、巴比倫等地，接受古代流傳下來的天文、數學知識。他最後定居在克羅托內﹝Crotone﹞，在那建立一個宗教、政治、學術合一的團體──畢達哥拉斯學派，它是繼伊奧尼亞學派後古希臘第二個重要的學派。這個團體後來在政治鬥爭中遭到破壞，他逃到塔蘭托，後終於被殺害。畢氏學派有一個教規，就是一切發現都歸功於學派的領袖，且對外保密，故討論其學術成就時，很難將畢達哥拉斯本人和他的學派分開。畢氏學派將抽象的數作為萬物的本源，研究數的目的不是為了實際應用，而是通過揭露數的奧秘來探索宇宙的永傳真理。他們對數作過深入研究，併得到很多結果：無理數成不可通約量的發現，也許是這個學派最重大的貢獻，是數學史上重要的里程碑。但這一發現卻和他們的會條相抵觸，它不僅推了"每一事物都依賴於整數"這一基本假定，而且因為畢氏學派關於比例的定義假定了任何兩個同類量是可通放的，所以其比例理論中的所有命題都局限在可通約量上，而他們關於相似形的一般理論也因此失效了。『邏輯上的矛盾』是如此之大，以致於有一段時間，他們費了很大的勁將此事保密，不准外傳。大約在公元前370年，這個"矛盾"被畢氏學派晚期的重要成員阿爾希塔斯的學生，傑出的歐多克斯通過給比例下新定義的方法解決了。畢達哥拉斯死後，這個學派還繼續存在兩個世紀之久。他的思想和學說對希臘文化有巨大的影響。

資料出處：	http://www.ncu.edu/~sunlx/18.htm
編輯者：	嚴家宏

芝諾(Zeno of Elea)

出生年代：

前490~前425

國籍：

古希臘人

生平：

芝諾生活在古希臘的埃利亞城邦。他要埃利亞學派的著名哲學家巴門尼德(Parmenides)的學生和朋友。
芝諾因其悖論而著名，并因此在數學和哲學兩方面享有不朽的聲譽。數學史家F‧卡約里﹝Cajori﹞說：『芝諾悖論的歷史，大體上也就是連續性、無限大和無限小這些概念的歷史。』由於芝諾的著作沒能流傳下來，故只能通過批評他的亞里士多德及其詮釋者辛普里西奧斯才得以了解芝諾悖論的要旨的。現存的芝諾悖論至少有8個，其中關於運動的4個悖論：二分說、阿基里斯追龜說、飛箭靜止說、運動場悖論尤為著名。前三個悖論揭示的是事物內部的稠密性和連續性之間的區別，是無限可分和有限長度之間的矛盾。他并不是簡單地否認運動，而是反對那種認為空間是點的總和、時間是瞬刻的概念，他想證明在空間作為點的總和的概念下運動是不可能的。第4個悖論是古代文獻中第一個涉及相對運動的問題。
芝諾的功績在於把動和靜的關係、無限和有限的關係、連續和離散的關係惹人注意地擺了出來，并進行了辯證的考察。雖然不能肯定他對古典希臘數學的發展有無直接的重要影響，但有一點決不是偶然的巧合：柏拉圖寫作對話《巴門尼德》篇時，因為其中討論的主要話題之一是芝諾的觀點，芝諾也是書中的主角之一，因此在柏拉圖學園中很自然地熱烈討論起芝諾悖論來。當時歐多克索斯正在柏拉圖學園中攻讀和研究數學與哲學。歐多克索斯在稍後的時間裏創立了新的比例論，從而克服了因發現無理數而出現數學危機，并完善了窮竭法，巧妙地處理了無窮小問題。

資料出處：	《數學辭典》
編輯者：	許晉誌

蘇格拉底 (Socrates)

出生年代：

前470~前399

國籍：

古希臘人

生平：

古希臘的偉大哲學家，但對數學的本質價值有特別的見解，他認為數學有兩種用途：一種是軍事上的，一種是哲學上的，因為打仗的人須要研究數目的技巧，否則便無法整頓隊伍，哲學家們也是如此，在浩瀚多變的知識領域中尋出真理，並掌握它們，則必須同時是一位算術家，由此和知識可以使立法合乎行動方針，所以必須勸勉城邦的領袖學習算術。算術是辨別真理和存在的捷徑，免於感覺的困惑，蘇格拉底最後在獄中飲下毒篸汁而亡。

資料出處：	幼獅數學大辭典
編輯者：	袁瑜卿

西波克拉底斯 (Hippocrates of Chios)

出生年代：

前5世紀下半葉

國籍：

古希臘人

著作：

事實上他是第一個彙編有關幾何原理著作的希臘學者，可惜原書已失傳了，後人認為歐幾里得可能在內容上和體例上都借鑒了他的著作。

生平：

希臘數學、天文學家，生於西俄斯，早年經商不幸落入海盜之手，財產喪失殆盡，為訴訟和察訪在雅典住了很長的時間，期間常到學校聽課，後從事幾何學研究做出很大貢獻。

資料出處：	數學和數學家的故事
編輯者：	劉川慈

梅里蘇 (Melissus of samos)

出生年代：

前440年

國籍：

古希臘人

著作：

『實在論』

生平：

循辨證程序為積極的立論，明愛利亞派學說之與真理之無杵，則愛琴海上薩摩士島之梅里蘇。其提倡為又「實在」唯一，不能以二以上之眾數，以唯一能無窮，多則有窮也。宇宙之間亦無「虛空」（非實在）間隙之存在，故「運動」一義，為不可能。梅氏說，「實在」不能由「非實在」（虛無）而生，故其在時間中為「無窮」，謂即永恆，即無限，同時又謂「實在」在空間中亦「無窮」梅氏，此種實在之空間的無限性，弗特與巴墨尼德之實在為一有限的圓球之說不同，且與希臘思想之一般趨勢之排斥無限性，以無限為無意義為不可思議者相反也。梅氏時間空間無窮之義使其唯物思想表現近代化極新之色彩而與大部份古代思想尤其與亞里士多德有顯著之差別。在同時期尚有芝諾也是愛利亞學派，則此派之辯證法論者，芝諾從反面立證，而梅里蘇從正面說明。

資料出處：	西洋古代哲學史
編輯者：	林玫苓

柏拉圖(Plato)

出生年代：

前427~前347

國籍：

古希臘人

著作：

《理想國》

生平：

柏拉圖出生於雅典，他自幼受到良好而完備的教育，少年時代勤奮好學、多才多藝且體格健壯。除了家庭的薰陶之外，給他影響最為深遠的莫過於正直善辯的哲學家蘇格拉底﹝Socrates﹞了，而蘇格拉底以不敬神和蠱惑青年的罪名被處死的悲劇給柏拉圖極大的刺激，隨著年歲的增長，他對當時的政客、法典和習俗愈來愈感到厭惡，從而決心繼承蘇格拉底的哲學思想，並從事於締造理想國家的理論研究。柏拉圖曾在非洲海岸昔蘭尼跟狄奧多魯斯﹝Theodorns﹞學數學，並成為著名的阿爾希塔斯的知心朋友。約公元前387年，他回到雅典創辦他的著名學園，這是一所為系統地研究哲學和科學而開設的高等院校，成為早期畢氏學派和後來長期活躍的亞歷山大里亞數學學派之間聯系的紐帶。公元前347年，柏拉圖以八十歲高齡死於雅典。如果說數學概念的抽象化定義始於畢達哥拉斯學派，那麼，柏拉圖及其學派則把這一具有歷史意義的工作大大地向前推進了。他們不僅把數學概念和現實中相應的實體區分開來，並把它和在討論中用以代表它們的幾何圖形嚴格地分開。柏拉圖是從理念論的角度去探討數學概念的涵義的。亞里士多德闡釋說，柏拉圖是將數學對象置於現實對象與理念之間的，數學對象因其常駐不變而區別於現實對象，又因其可能有許多同類對象而區別於理念。柏拉圖也十分重視整數的學問，他在很大程度上繼承了畢氏學派的『萬物皆數』的觀點。他認為宇宙間的天體以至萬物都是按照數學規律來設計的。依賴感官所感覺到的世界是混亂和迷離的，因而是不可靠的和無價值的，只有通過數學才能領悟到世界的實質。此外，柏拉圖學派在數學中引入了分析法和歸謬法；他給出了點、線、面、體的定義；他對軌跡也有較早的認識，還研究了棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的問題。在算術方面，他們發現了級數的不少重要性質。在天文學方面，他們不只是追尋天文觀測的表象，而是尋求完美的有關天體的數學理論。總之，柏拉圖學派主張嚴密的定義與邏輯証明，促成了數學的科學化。自公元前387年開始，柏拉圖就把創建和主持學園教育作為自己最重要的事業。據說，他的學園門口寫著：『不懂幾何的人，不得內進』。

資料出處：	http://www.math.ncu.edu/~sunlx/18.htm
編輯者：	余春其

歐幾里得(Euclid)

出生年代：

前325~前265

國籍：

古希臘人

著作：

《幾何原本》﹝Elements﹞，以下簡稱《原本》，是一部劃時代的著作，就其大部份內容來說，是對於公元前七世紀以來，希臘幾何積聚起來的豐富成果作出高度成功的編纂和系統的整理，其主要功績在於對命題的巧妙選擇，和把它們排列進由少數初始假定出發，演繹地推導出的合乎邏輯的序列中。換言之，《原本》偉大的歷史意義在於它是用公理方法建立起演繹體系的最早典範。

生平：

人們除了知道歐幾里得是亞歷山大里亞大學的數學教授和大名鼎鼎的、歷時長久的亞歷山大里亞數學學派的奠基人外，對他的生平所知甚少，僅估計他很可能在雅典的柏拉圖學園受過數學訓練。公元前300年左右，在托勒密王﹝PtolemyI.公元前364─前283，托勒密王國的創建者，公元前323─前285在位﹞的邀請下，來到亞歷山大，長期在那工作。他是一位溫良敦厚的教育家，對有志數學之士，總是循循善誘。但反對不止刻苦鑽研、投機取巧的作風，也1反對狹隘實用觀點。據普羅克洛斯﹝約410─485﹞記載，歐幾里得曾給托勒密王講授幾何學。這位國王曾問歐幾里得說，除了《幾何原本》之外，還有沒有其他學習幾何的捷徑。歐幾里得就用『幾何無王者之道！』﹝There is no royal road to geometry﹞的話回答，意思是：『在幾何裏，沒有專為國王鋪設的路。』這話後來推廣為『求知無坦途』，成為傳誦千古的學習箴言。斯托貝烏斯﹝約500﹞記述了另一則故事，說一個學生才開始學第一個命題，就問歐幾里得學了幾何學之後將得到些什麼。歐幾里得說：『給他三個錢幣，因為他想在學習中獲取實例。』

資料出處：	http://www.ncu.edu/~sunlx/18.htm
編輯者：	林鉦凱

歐多克斯 (Eudoxus)

出生年代：

前408~前355

國籍：

古希臘人

生平：

歐多克斯是古希臘時代成就卓著的數學家和天文學家，生於尼多斯﹝今土耳其西南角﹞，卒於同地。曾受教於柏拉圖及阿爾希塔斯。歐多克斯對數學的最大功績是創立了關於比例的一個新理論。他首先引入『量』的概念，將『量』和『數』區別開來。用現代術語來說，他的『量』指的是連續量，而『數』是離散的，僅限於有理數。其次，改變『比』的定義為：『比』是同類量之間的大小關係。從這一定義出發可以推出有關比例的若干命題，而不必考慮這些量是否可公度。這在希臘數學史上是一個大突破。其創立之比例論，成為歐幾里得《幾何原本》，特別是其中五、六、十二卷的主要內容。事實上，19世紀的無理數理論是歐多克索斯思想的繼承和發展。不過歐多克斯理論是建立在幾何量的基礎之上的，因而回避了把無理數作為數來處理。儘管如此歐多克斯的這些定義無疑給不可公度比提供了邏輯基礎。為了防止在處理這些量時出錯，他進一步建立了以明確公理為依據的演譯體系，從而大大推進了幾何學的發展。從他以後，幾何學成了希臘數學的主流。歐多克斯在天文學方面最有影響的工作，在於把球面幾何用於天文研究。他的同心球模型，是建立數學化的天立理論的第一次嘗試，也是顯示了天才的獨創性的一次嘗試。

資料出處：	http://www.ncu.edu/~sunlx/18.htm
編輯者：	余春其、陳信宏

阿基米德 (Archimedes)

出生年代：

前287~前212

國籍：

古希臘人

著作：

阿基米德的著作是數學闡述的典範，寫得完整、簡練，顯示出巨大的創造性、計算技能和證明的嚴謹性。他對數學的最大貢獻，也許是某些積分學方法的早期萌芽。

生平：

阿基米德是整個歷史上最偉大的數學家之一，後人對阿基米德給以極高的評價，常把他和牛頓、高斯並列為有史以來三個貢獻最大的數學家。他大約在公元前287年出身於西西里島上的希臘城市敘拉古，早年曾在當時希臘的學術中心亞歷山大跟隨歐幾里得的門徒學習，并在那結識許多同行好友，如科農 ﹝Conon of Samos﹞、多西修斯﹝Dositheus﹞、埃拉托塞尼等等。回到敘拉古以後仍然和他們保持密切的聯繫，因此阿基米德也算是亞歷山大里亞學派的成員，他的許多學術成果就是通過和亞歷山大的學者通信往來保存下來的。公元前212年羅馬軍隊攻入敘拉古，並闖入阿基米德的住宅，看見一位老人在地上埋頭作幾何圖形，士兵將圖踩壞。阿基米德怒斥士兵：『不要弄壞我的圖！』士兵拔出短劍，刺死了這位曠世絕倫的大科學家，阿基米德竟死在愚蠢無知的羅馬士兵手裏。他的生平沒有詳細記載，但關於他的許多故事卻廣為流傳。據說他確立了力學的杠杆定理之後，曾發出豪言壯語：『給我一個立足點，我就可以移動這個地球！』，被譽為『力學之父』。另一個著名的故事是：敘拉古的亥厄洛王叫金匠造一頂純金的皇冠，因懷疑裏面摻有銀子，便請阿基米德鑒定一下。當他進入浴盆洗澡時，水漫溢到盆外，於是悟得不同質料的物體，雖然重量相同，但因體積不同，排去的水也必不相等。根據這一道理，就可以判斷皇冠是否摻假。阿基米德高興得跳起來，赤身奔回家中，口中大呼：『尤里卡！尤里卡』』﹝希臘語enrhka，意思是『我找到了』﹞他將這一流體靜力學的基本原理，即物體在液體中的減輕的重量，等於排去液體的重量，總結在他的名著《論浮體》﹝On Floating Bodies﹞中，後來以『阿基米德原理』著稱於世。《論浮體》更是古代第一部流體靜力學著作，是第一次將數學用於流體靜力學，阿基米德亦因此被尊為流體靜力學的創始人。在數學史方面，現代最驚人的發現之一是丹麥語言學家海伯格 [Heiberg]於1906年在土耳其君士坦丁堡發現的阿基米德的長期失傳的著作，後以《阿基米德方法》﹝Method﹞為名刊行於世。《阿基米德方法》的中心思想是：要計算一個未知量，先將它分成許許多多的微小量，再用另一組微小量來和它比較，﹝通常是建立一個杠杆，找一個合適的支點，使前後兩組微小量取得平衡。﹞而後者的總體該是較易計算的。於是通過比較，即可求出未知量來。這實質上就是積分法的基本思想。阿基米德的睿智，業已伸展到17世紀中葉的無窮小分析領域裡去了。阿基米德運用這種富有啟發性的方法，獲得大量的輝煌成果，為後人開闢了一個廣闊的領域。歷史上有的數學家勇於開闢新的園地，而缺乏縝密的推理；有的數學家偏重於邏輯證明，而對新領域的開拓卻徘徊不前。阿基米德則兼有二者之長，他常常通過實踐直觀地洞察到事物的本質，然後運用邏輯方法使經驗上升為理論﹝如浮力問題﹞，再用理論去指導實際工作﹝如發明機械﹞。沒有一位古代的科學家，像阿基米德那樣將熟練的計算技巧和嚴格証明融為一體，將抽象的理論和工程技術的具體應用緊密結合起來。

資料出處：	http://www.ncu.edu/~sunlx/18.htm
編輯者：	賴貞芳

伊拉扥森尼斯(Eratosthenes)

出生年代：

前276~前194

國籍：

古希臘人

著作：

有《地理學》、《地球的測量》、《倍立方問題》、《論平均值》、《柏拉圖》等

生平：

伊拉扥森尼斯出生於地中海南岸的錫蘭尼（現北非利比亞社哈特）足於亞歷山大，他早年在雅典學習，大約四十歲時接受埃及的扥勒玫三世的邀請，來到亞歷山大，當他兒子的家庭教師，約公元２３５年起擔任亞歷山大附設於博物館的圖書館館長，伊拉扥森尼斯晚年因患眼疾，以致雙目失明，他無法忍受不能讀書的痛苦竟絕食而死。伊拉扥森尼斯在當時所有的知識領域裡多是奇才，他是一為傑出的數學家、天文學家、地理學家、歷史學家、哲學家、詩人和運動員，早年在雅典受過教育，先後師事逍遙學派的阿理斯頓．柏拉圖學派的阿凱西勞斯，和犬儒學派的彼翁等，後到亞歷山大，又跟隨詩人卡立馬科斯學習詩詞，他的博學多才後來贏得"五項全能"的雅號。

資料出處：	數學家辭典
編輯者：	劉川慈

尼科梅德斯(Nicomedes)

出生年代：

約前280~前210

國籍：

古希臘人

生平：

關於尼科梅德斯(大約公元前240年)，除了知道他發明了蚌線(conchoid)之外，其它方面知道得很少。蚌線既能用來解二等分問題，又能用來解倍立方體問題。一般的蚌線可以定義如下:設c為一給定曲線，O為一固定點。在從O到c上一點P的向線OP上截PQ=k(在這裡，k是一個常數)。這時，點Q的軌跡稱為曲線c對極點O和常數k的蚌線。完全的曲線包括兩支:其中一支對應於PQ=+k，另一支對應於PQ=-k。如果c是一條直線，而0是c外任何一點，我們就得到尼科梅德斯蚌線(conchoid of Nicomedes)。

資料出處：	數學史概論
編輯者：	謝秉屹

希帕霍斯 (Hipparchus)

出生年代：

前190~前120

國籍：

古希臘人

著作：

Hipparchus的著作很多，但只有一種『歐多克索斯和阿拉托斯＜觀測天文學＞的注釋』（Commentary on the Phaenomena oh Eudoxus and Aratus）流傳下來。這是他的早年論著，不能算是代表作，但已包含許多創新的思想。他認為要確定恆星的位置，首先要建立座標系。實際上他已開始使用了黃道與赤道兩種座標系，不過還不完整，也沒有創用專門的術語。在著作這本書時Hipparchus已經累積了許多天文觀測的經驗，力圖用球面三角的方法去解決天體的位置問題，促使天文學以定性的描繪走向定量的預測，這是一大進步。

生平：

約西元前180年生於小亞細亞的比提尼亞（Bithynia）的尼西亞（Nicaea），即今土耳其西北角的伊茲尼克（Iznik），西元前127年以後卒於羅得島（Rhodes）。在數學上，Hipparchus是三角學的最早創建者，有時被稱為「三角學之父」（the father of trigonometry）。他的主要貢獻有二：一是製作了一張弦表（table of chords），二是將球面三角方法用於天文計算。弦表舅是在固定的圓內不同的圓心角所對弦長的表，相當於現在圓心角一半的正弦線的2倍。這是世界上最早的三角函數表。弦表記載了以0°到180°每隔半度圓心角所對的弦長，其功能相當於以0°到90°每隔1/4°的正弦函數表。其數值實際是以半徑的1/60為單位的正弦函數線的長。
除了弦表外，有幾件事表明Hipparchus已通曉球面三角學的一些原理和方法，例如某種類型的球面直角三角形的解法等。帕波斯提到Hipparchus寫過一本『黃道十二宮的升起』（On the rising of the twelve signs of the zodiac），證明十二公升起的時間是不同的。他不僅僅用前人的圖解法，而且使用了弦表，通過解球面三角形，用數字表示出來。製作一個精密的星表，是Hipparchus一大功勞。根據普林尼（Pliny，西元23－79年）的記載，Hipparchus看到一顆星突然大放光明而且在眾星間移動。經後世學者考證，認為是一顆新星。在他看到這顆新星，驚訝之餘，決心製作一個星表留給後人，以便鑒別哪些星發生變化（光度、位置）。

資料出處：	世界著名數學家傳記
編輯者：	余春其

崔偌豆樂斯(Zendorus)

出生年代：

前140~?

國籍：

古希臘人

生平：

他解決了一些等周問題：那一個平面圖形在定周的情況下達到最大面積，或者那一種立體在定表面積下達到最大容積。這個最大問題非常重要，但是他並沒有證明，直到１９世紀才由後人證得，但是他證過許多定理，列舉一二如下：
1.同底等周三角形中，以等腰三角形面積最大。
2.五個柏拉圖正立體中任一個的體積比等表面積球的體積小。
3.等周等邊數的多邊形中，以正多邊形面積為最大。

資料出處：	幾何原本
編輯者：	謝秉屹

尼可馬克斯(Nicomachos)

出生年代：

前100

國籍：

古希臘人

著作：

其所著的Introduction Arithmetic(算術入門)一書共兩冊，這是現存有關畢氏學派以來的算術最完整的註釋。其中大部份所談的均和Euclid的Element一書關於算術的幾冊之內容雷同，但歐氏在其著作中是以線段來代表數，而Nicomachos則使用算術符號和普通語言來表示數目或未知數。 Introduction Arithmetic 是把算術(意指整數理論)當作獨立的分支來討論的第一部著作。從歷史的觀點著眼，它之於算術的地位好比Element 之於幾何。在Introduction Arithmetic 一書中已討論過質數，合成數，也給出了現在我們仍使用的九九乘法表。尤其重要的是書中提及Eratosthenes的篩取法，這是一種能迅速地找到質數的方法。

生平：

在亞歷山卓從Nicomachos開始，算術便取代幾何學而成為學習的主流，也從此代數開始萌芽，並開始有一些書籍專門討論以代數技術才能解決的問題。

資料出處：	數學史與數學家
編輯者：	蕭春玲

海倫 (Heron of Alexandria)

出生年代：

10~75年

國籍：

古希臘人

著作：

主要貢獻是《度量論》一書。該書共3卷，分別論述平面圖形的面積，立體圖形的體積和將圖形分成比例的問題。其中卷Ｉ第8題給出著名的海倫公式的證明，設三角形邊長分別是a、b、c，s是半周長（即s=(a+b+c)/2），Δ是三角形的面積，則有Δ＝。海倫用文字敘述了這一公式的證明，並舉例加以說明。現已公認海倫公式是阿基米德發現的，但這個名稱已成為習慣用法。他的成就還有：正3到正12邊形面積計算法；長方台體積公式；求立方根的近似公式等。

生平：

數學家、力學家、機械學家。活躍於亞歷山大，在那裡教過數學、物理學等課程。他多才多藝，善於博採眾長。在論證中大膽使用某些經驗性的近似公式，注重數學的實際應用。

資料出處：	世界數學史略
編輯者：	羅政弘

梅內勞斯(Menelaus of Alexandria)

出生年代：

70~130年

國籍：

古希臘人

生平：

泰奧思曾提到過:普魯塔克的同輩、亞歷山大里亞的梅內勞斯寫的關於圓中的弦的六本論著。這部著作和梅內勞斯的許多其它著作都失傳了。但幸運地，梅內勞斯的三卷《球面幾何》(Sphaerica)以阿拉伯文保存下來了，這部著作在希臘三角學的發展中起重要作用。在第一卷中，第一次給出了球面三角形(spherical triangle)的定義。這卷書，對球面三角形證明了許多歐幾里得在平面三角形中證明過的命題。例如，通常的全等定理、關於等腰三角形的定理等等。除此之外，還證明了：兩個球面三角形，如果其對應角分別相等，則全等(在平面上不存在類似的命題)；以及這樣一個事實:球面三角形的三內角之和大於二直角。對稱的球面三角形被當作是全等的。第二卷中包括天文學中一些有趣的定理。第三卷展示當時的球面三角學，多半是從大學幾何課中學生所熟知的強有力的命題----梅內勞斯定理(Menelaus' theorem)之球面情況導出的。梅內勞斯假定平面情況是已知的，並用來證明球面的情況。大量的球面三角學命題可以用取特殊的三角形和特殊的橫截線的方法從此定理導出。此定理在平面情況和球面情況的逆定理都成立。

資料出處：	數學史概論
編輯者：	黃靜誼

丟番圖 (Diophantus of Alexandria)

出生年代：

約200年~284年

國籍：

古希臘人

著作：

他有幾種著作，最重要的是《算術》，還有一部《多角數》，另一些已遺失。《算術》是一部劃代的著作，它在歷史上影響之大，可和歐幾里得的《幾何原本》相媲美。

生平：

對於丟番圖的生平事跡，人們知道得很少。但在一本《希臘詩文選》﹝The Greek anthology﹞【這是公元500年前後的遺物，大部份為語法學家梅特羅多勒斯﹝Metrodorus﹞所輯，其中有46首和代數問題有關的短詩﹝epigram﹞。亞歷山大的丟番圖對代數學的發展起了極其重要的作用，對後來的數論學者有很深的影響。丟番圖的《算術》是講數論的，它討論了一次、二次以及個別的三次方程，還有大量的不定方程。現在對於具有整數系數的不定方程，如果只考慮其整數解，這類方程就叫做丟番圖方程，它是數論的一個分支。不過丟番圖并不要求解答是整數，而只要求是正有理數。從另一個角度看，《算術》一書也可以歸入代數學的範圍。代數學區別於其它學科的最大特點是引入了未知數，并對未知數加以運算。就引入未知數，創設未知數的符號，以及建立方程的思想﹝雖然未有現代方程的形式﹞這幾方面來看，丟番圖的《算術》完全可以算得上是代數。希臘數學自畢達哥拉斯學派後，興趣中心在幾何，他們認為只有經過幾何論證的命題才是可靠的。為了邏輯的嚴密性，代數也披上了幾何的外衣。一切代數問題，甚至簡單的一次方程的求解，也都納入了幾何的模式之中。直到丟番圖，才把代數解放出來，擺脫了幾何的羈絆。他認為代數方法比幾何的演繹陳述更適宜於解決問題，而在解題的過程中顯示出的高度的巧思和獨創性，在希臘數學中獨樹一幟。他被後人稱為『代數學之父』不無道理。

資料出處：	http://www.ncu.edu/~sunlx/18.htm
編輯者：	簡芃竹

帕普斯 (Pappus of Alexandria)

出生年代：

約290~350

國籍：

古希臘人

著作：

帕普斯給歐幾里得《幾何原本》和《數據》以及托勒密的《大匯編》和《球極平面投影》作過註釋。寫成八卷的《數學匯編》﹝Mathematical Collection﹞──對他那個時代存在的幾何著作的綜述評論和指南，其中包括帕普斯自己的創作。由於許多原著已經散失，《數學匯編》便成為了解這些著作的唯一源泉，是名副其實的幾何寶庫。

生平：

公元4世紀，希臘數學已成強弩之末。『黃金時代』﹝300 B.C─200 B.C﹞幾何巨匠已逝去五、六百年，公元前146年亞歷山大被羅馬人佔領，學者們雖然仍能繼續研究，然而已沒有他們的先輩那種氣勢雄偉、一往無前的創作精迪。公元後，興趣轉向天文的應用，除門納勞斯﹝Menelaus of Alexandria公元100前後﹞、托勒密﹝Claudius Ptolemy，約公元85-165﹞在三角學方面有所建樹外，理論幾何的活力逐漸凋萎。此時亞歷山大的帕波斯正努力總結數百年來前人披荊斬棘所取得的成果，以免年久失傳。

資料出處：

http://www.ncu.edu/~sunlx/18.htm

http://mail.mcjh.kl.edu.tw/~chenkwn/history/3/389.htm

編輯者：

蕭春玲、吳維菁

希帕蒂婭 (Hypatia)

出生年代：

約370~415

國籍：

古希臘人

著作：

希帕蒂婭早年跟隨父親學習，成年後幫助其父評註過天文學家托勒密﹝Ptolemy，約公元85-165﹞的天文及數學名著《大匯編》﹝Almagest﹞；她很可能協助其父編輯了歐幾里得的《幾何原本》。據古代一本辭典記載，她還評註了丟番圖的《算術》和阿波羅尼奧斯的《圓錐曲線》等名著。可惜這些評註本都已失傳。

生平：

在基督教誕生之前，柏拉圖和畢達哥拉斯的哲學學派曾對婦女界作出重大的貢獻，就是創造一種有利的社會環境，使婦女﹝最少有一些﹞能心安理得地從事學術研究。希帕蒂婭是有史記載的第一位女數學家，也定古希臘文明中最傑出的女科學家、哲學家。其父是亞歷山大的賽翁﹝Theon﹞是亞歷山大學傑出的數學教授，後來成為該校校長。希帕蒂婭本人也在亞歷山大從事科學與哲學活動，講授數學以及普羅提諾﹝Plotinus﹞和揚布里柯﹝Iamblichus﹞的新柏拉圖主義哲學。希帕蒂婭的哲學興趣比較傾向於研究學術與科學問題，而較少追求神秘性和排他性。約在公元400年左右，希帕蒂婭成為亞歷山大的新柏拉圖主義學派的領袖，在反對基督教，為異族辯護方面起了突出的作用。早期的基督徒在很大的程度上把科學視為異端邪說，把傳播希臘傳統文化的人視為異教徒。亞歷山大行政長官奧雷斯蒂斯同基督教教長西里爾有著尖銳的矛盾。她同前者的交往更激發起了西里爾的仇恨。公元415年3月的一天，在西里爾的指使下，一群暴徒把她從馬車上拉到教堂裏殘酷地殺死。歷史家常把這一宗教迫害科學家的罪行作為古代希臘學術開始衰退的標誌。

資料出處：

《數學辭典》

http://www.ncu.edu/~sunlx/18.htm

編輯者：

蕭春玲、曾怡菁

德莫克里特(Demokelite)

出生年代：

約前460-前370

國籍：

古希臘人

生平：

他是最早提出物質構造的原子學說的人之一。他研究了當時所有學科，以數學為重點。他最早致力於立體幾何的研究。他提出了數學的研究方法，這種研究的發展異致研究小理論的建立。他認為幾何體是由由厚度等於一個原子大小的平行薄片組成的。這已經預示了後來突出的不可分量法及所謂的卡瓦利里原理（及祖桓原理）。阿基米德認為，德莫克里特已經知道等底等高的圓錐體（棱錐體）體積與圓柱體（棱柱體）體積的比為1：3。據說，他的數學著作還論及了圓與球相切、不可公度線段、透視原理等，但無一流傳下來。

資料出處：	《數學辭典》
編輯者：	陳振隆

西艾泰德斯(Xiaitaidesi)

出生年代：

約前410~約前368(又說，約前427~約前347)

國籍：

古希臘人

生平：

居住在雅典。先後師從西奧多爾和柏拉圖。歐幾里得《幾何原本》第10卷(無理數理論)和第13卷(正多面體) 是由西艾泰德斯的著述整理而成的。他還對"正方形的對角線與邊可通約"作了一般證明。他繼西奧多爾之後進一步研究無理數的性質，並加以分類。他被認為是平方根和立方根無理數早期理論的創始者之一。西艾泰德斯在4種畢達哥拉斯發現的正多面體之外發現了第五種即正十二面體，並最早寫出了論述5種正多面體的專著。

資料出處：	數學家辭典(P761)
編輯者：	林艾俞

阿爾希塔斯(Archytas of Tarentum)

出生年代：

428BC~350BC

國籍：

古希臘人

生平：

希臘數學家、哲學家、物理學家，生平不詳。約公元前375年活動於他林敦﹝今意大利塔蘭托﹞。阿爾希塔斯是畢達哥拉斯學派晚期重要的成員，他對數學及應用數學的貢獻是很大的。平均值理論和比例理論是阿爾希塔斯對數學的主要貢獻，他對論了三種平均值：算術平均、幾何平均和調和平均，指出"差數為1的兩數之間沒有﹝有理﹞幾何平均值"，歐幾里德《幾何原本》卷VIII中的大多數性質及証明是由阿爾希塔斯及其合作著發現的。阿爾希塔斯應用他的平均值方法在音樂理論中取得很多成果，被托勒密﹝Ptolemy﹞譽為畢達哥拉斯學派最重要的音樂理論家。阿契塔最著名的數學貢獻是倍立方體問題的求解，他利用三維空間的立體模型來解決這一問題，成為較早研究這一問題的數學家。倍立方體問題研究的第一步進展是由畢氏學派的成員希波克拉底做出的，他將這個問題歸結為求線段a與2a之間的兩個等中項問題，其後的數學家包括阿爾希塔斯都沿著這一方向進行工作。阿爾希塔斯的求等比中項的方法被認為是最著名的辦法，而且得到的結論更一般：任給兩個數﹝或線段﹞，都可以求出它們的等比中項。

資料出處：	《數學辭典》
編輯者：	林子權

歐德繆斯(Oudemiaoisi)

出生年代：

約前4世紀

國籍：

古希臘人

生平：

亞里士多德的學生。歐德繆斯著有【算術史】、【幾何史】及【天文學史】，成為有史可稽的第一位科學史家。可惜這些書均已失傳。只在希波克拉?著作的某些章節中有些摘要被流傳下來。【幾何學史】敘述了歐幾里德以前的幾何學，如果還存在，那將是無價之寶據普洛克拉斯的記載，歐的繆斯推崇畢達哥拉斯學派，他認為畢達哥拉斯學派創立了純數學，把它便成一門高尚的技藝。此外，普洛克拉斯和辛普利休斯還曾引述過歐德繆斯的另一部著作【歐德繆斯的總結】，使後世得以了解亞里士多德學派主要學術成就。

資料出處：	《數學辭典》
編輯者：	陳振隆

埃拉托塞尼(Eratosthenes )

出生年代：

276BC~194BC

國籍：

古希臘人

生平：

埃拉托塞尼出生於地中海南岸的昔蘭尼﹝現北非利比亞舍哈特﹞，卒於亞歷山大。他早年在雅典學習，大約四十歲時，接受埃及的托勒玫三世的邀請，來到亞歷山大當他兒子的家庭教師，約公元235年起擔任亞歷山大附設於博物館的圖書館館長。埃拉托塞尼晚年因患眼疾，以致雙目失明，他無法忍受不能讀書的痛苦，竟絕食而死。埃拉托塞尼在當時所有的知識領域裏都是奇才。他是一位傑出的數學家、天文學家、地理學家、歷史學家、哲學家、詩人和運動員。早年在雅典受過教育，先後師事逍遙學派的阿里斯頓，柏拉圖學派的阿凱西勞斯和犬儒學派的彼翁等。後到亞歷山大，又跟隨詩人卡利馬科斯學習詩詞。他的博學多才，後來贏得『五項全能』﹝Pentathlus﹞的雅號。他是阿基米德的摯友，曾受到阿基米德的高度評價。著作有《地理學》、《地球的測量》、《倍立方問題》、《論平均值》、《柏拉圖》等，可惜只有很少的片斷流傳下來。埃拉托塞尼最受人讚揚和傳誦的業績是測量地球的大少，其特點是原理簡單，方法易行，結果也較精確。他的另一項膾炙人口的發明是尋找素數的方法，即所謂埃拉托塞尼篩，記載於尼科馬霍斯《算術入門》第十三章中，即要在自然數列中從小到大找出素數，先從3開始，將奇數列寫出，3是第一個素數，將3後面所有3的倍數都劃去；3後面第一個未被劃去的數是5，將5後面所有5的倍數都劃去；5後面第一個未被劃去的數是7，將7後面所有7的倍數都劃去，重覆這一步驟，直到所寫出的數列最後一個數，未被劃去的就是素數。

資料出處：	《數學辭典》
編輯者：	林宏洋

阿波羅尼奧斯(Apollonius of Perga)

出生年代：

前262~前190

國籍：

古希臘人

著作：

他的其他著作有《截取線段成比例》、《截取面積等於已知面積》、《論切觸》、《平面軌跡》、《傾斜》、《十二面積和二十面體對比》、《無序無理量》和《取火鏡》等。其中《論切觸》中給出『阿波羅尼奧斯問題』，即作一個圓與三已知圓相切。《取光鏡》証明了拋物面鏡的聚焦性質。他還在天文學中有建樹，証明了求行星留點的方法，將幾何學應用於天文研究。

生平：

希臘數學家、天文學家。生於小亞細亞南岸的佩爾格。年青時求學於亞歷山大，跟隨歐幾里德的後繼者學習。後來在那裏教學並在天文學研究中漸有名氣。一度到過小亞細亞西岸的帕加馬，在那裏的學校和圖書館工作過，結識歐德莫斯等人。阿波羅尼奧斯常和歐幾里德、阿基米德合稱為亞歷山大前期三大數學家。和阿基米德比較，阿波羅尼奧斯注意圖形的幾何性質，而後者側重數值計算，使之成為積分的先驅。阿波羅尼奧斯的主要成就是建立了完美的圓錐曲線論，總結了前人在這方面的工作，再加上自己的研究成果，撰成《圓錐曲線論》八大卷，將圓錐曲線的性質網羅殆盡，幾乎使後人無插足的餘地。《圓錐曲線論》是一部經典巨著，可以說是代表了希臘幾何的最高水平。自此以後，希臘幾何便沒有實質性的進步。直到17世紀的帕斯卡和笛卡兒，圓錐曲線的理論才有所突破。以後便向著兩個方向發展，其一是解析幾何；其二是射影幾何，兩者幾乎同時出現。然而這兩大領域的思想和基本原理，都可以在阿波羅尼奧斯的工作中找到萌芽。《圓錐曲線論》現存前四卷希臘文本和其次三卷的阿拉伯文本。書中首先証明了三種圓錐曲線都可以由同一圓錐體截取而得，改變了過去要用三種不同的錐體截取的方法，繼而給出拋物線、橢圓、雙曲線，正交弦等名稱，取代了過去的直角圓錐曲線、鈍角圓錐曲線和銳角圓錐曲線的叫法。和阿基米德比較，阿波羅尼奧斯注意圖形的幾何性質，而後者側重數值計算，使之成為積分的先驅。

資料出處：	《數學辭典》
編輯者：	林貞瑩

芝諾多羅斯(Zhlnuoduoluosi)

出生年代：

前200~前140

國籍：

古希臘人

生平：

他主要研究等周長(或等表面積)圖形的面積(或体積)的比較。他証明了14個命題，重要的有：(1)等周長的兩個多邊形，邊多的面積較的大；(3)如果圓和正多角形的周長相等，則圓的面積大於多角形的面積；(11)等邊數的等周多邊形中，正多邊形面積最大；(14)五個正多面体中的每一個的体積小於之等面積的球体。他在上述命題(3)和(11)的基礎上得出定理：所有等周長的(平面)圖形中差，圓的面積最大；命題(14)的基礎上提出了關於空間球体的同樣的定理，這個定理在阿基米德的著作中也有。直至1844年，施瓦茲才嚴格証明了上述兩定理。

資料出處：	數學家辭典(P854)
編輯者：	吳政修

希帕恰斯(Xipaqiasi )

出生年代：

前190~前125

國籍：

古希臘人，出生於畢迪尼亞

著作：

失傳

生平：

曾長期在羅得島和亞歷山大里亞從事天文觀測。希帕恰斯是古希臘著名學者，西方搶代天文學的創始人。他在天文學方面作出了重大貢獻，同時在數學方面開創了三角學的研究。在球面三角法、平面三角法以及三角形解等方面都有所貢獻。他解出了從0度到180度之間各角度的正弦表，為三角學奠定了初步基礎。以經緯度來確定地球上一點的位置也起源於他的構思。他曾發明所謂正交投射法。他著有許多三角學與天文學的書，這些著作繼承了古希臘前人的成就，又比前人論述得更為精密，可惜的是他著作都已失傳。古希臘學者托勒密對他的評價很高。

資料出處：	《數學辭典》
編輯者：	王成武

泰奧恩(Taiaoen )

出生年代：	約2世紀
國籍：	古希臘人，生於亞歷山大里亞城。

著作：

《數學知識》

生平：

曾執教於亞歷山大大學。他曾對歐幾里得的《幾何原本》作了若干改動，對某些命題作出了不同的証明，添補了一些定理的新例子如逆定理。雖然他的手稿現已失傳，但現在《幾何原本》的所有英文版和拉丁文版都來源於他的修訂本的抄本或他的記錄。他還對托勒密的著作寫過評注。他的女兒帕蒂婭也是古希臘著名數學家。

資料出處：	數學家辭典(P688)
編輯者：	陳振隆

尼可馬修斯(Nikemoxiousi )

出生年代：	約1世紀
國籍：	古希臘

生平：

他是古希臘畢達哥拉斯學派的成員，也是當時數學、天文、音樂方面的權威學者之一。
尼可馬修斯的著述不少，包括有畢達哥拉斯的傳記和其他有數學的著作，但大多失傳了，僅存一部含兩篇的【算術入門】。這本書中論述了算術的重要意義，他認為算術是幾何、音樂和天文學等學科的基礎。書中講述了整數、整數比、奇數、偶數、正方形數、矩形數、多角形數、質數、合數以及教快求出質數的厄拉多塞篩法等內容。書中常用不完全歸納法，而不用演譯法。雖然這些成就並沒有超過當時畢達哥拉斯學派的其他著作的水平，但是這部著作內容豐富，有條理，有系統，敘述清晰，不失為一部很好的匯編。從當時直至之後千餘年內，許多學者都把這部著作作為自學、參考、仿效的標準讀本。自此書之後,算術也成為古希臘亞歷山大裡亞時期風行的學問，使算術開始成為獨立於幾何學的學科，其意義可與歐幾里德的【幾何原本】對於幾何學的重要性相提並論。

資料出處：	《數學辭典》
編輯者：	吳政修

梅內克繆斯(Meineikemiaosi )

出生年代：	約前375~前325
國籍：	古希臘

生平：

他是歐多克斯的學生，又是柏拉圖學園中的成員。他是系統地研究圓錐曲線的第一個人，有的數學家稱他為圓錐曲線的發現者。圓錐曲線發現的起因尚不能肯定，但至少解決古希臘時代幾個著名的作圖問題是起因之一。梅內克謬斯從西波克拉?解決倍立方問題的研究中受到啟發。他取三種圓錐（即直角、銳角和鈍角的圓錐），用垂直於錐面一母線的平面截每種錐面，分別得到了拋物線、橢圓和雙曲線的一支。梅內克謬斯曾當過當時亞歷山大王的老師，亞歷山大問梅內克謬斯，是否可以專門為他把幾何搞得簡單一些。梅內克謬斯則回答說："在大王的國家裡有老百姓走的小路，也有國王您走的大道，然而在幾合裡卻只有一條道路。"這個廣為流傳的故事出自古希臘晚期作家斯托比亞斯的著作之中。

資料出處：	《數學辭典》
編輯者：	洪易聰